|
| Figuur 1: Zwart begint en wint |
Het spelen van Othello is zoals elk spel dat niet totaal op geluk gebaseerd is: je hebt een strategie nodig als je wilt winnen. De meest voor de hand liggende strategie is echter niet altijd de beste. Wanneer spelers voor het eerst Othello spelen, zijn ze meestal geneigd om zoveel mogelijk stenen te pakken wanneer ze maar kunnen. Deze strategie staat bekend als de maximale stenen strategie.
|
|
| Figuur 1: Zwart begint en wint |
Er zijn verscheidene redenen waarom de maximale stenen strategie in het algemeen mislukt. De twee belangrijkste redenen zijn stabiele stenen en beweeglijkheid (mobility op zijn Engels). De volgende paragrafen gaan in op deze begrippen.
Laten we beginnen met stabiele stenen. Stabiele stenen zijn stenen die niet meer omgedraaid kunnen worden door de tegenstander. Denk hierbij bijvoorbeeld aan de hoeken. Als je een hoek hebt kan die nooit meer van kleur veranderen, daarom betekent het winnen van een hoek in het begin van het spel meestal dat je een hoop stabiele stenen kunt maken en zo kunt winnen. Voorbeelden van stabiele stenen zijn gegeven in figuur 2.
|
| Figuur 2: Stabiele stenen |
Als we nu nogmaals naar het voorbeeld van figuur 1 kijken, zien we dat wit 46 stenen heeft, maar geen van deze stenen is stabiel. Hierdoor kan zwart een hoop van de stenen naar zwart omdraaien.
Om een voorbeeld van de tegenovergestelde situatie: stel dat wit het voor elkaar had gekregen om ook een hoek te pakken te krijgen. De situatie wordt dan zoals in figuur 3.
|
| Figuur 3: Zwart speelt, wit wint |
Nu zijn de witte stenen in de noord-west hoek veilig, en heeft wit 21 stabiele stenen. Zwart kan nog steeds een hoop stenen verdienen, maar het dramatische resultaat van het vorige voorbeeld is verdwenen. Als beide spelers ideaal spelen zal wit winnen met 35 stenen. Ook hierbij is het een aardige puzzle om tot deze eindstand te komen. De oplossing: b7,a8,a7,-,b8,-,g7,h8,g8,-,h7,-,g2,h1,h2,-,g1.
Naast een tekort aan stabiele stenen had wit in het maximale stenen voorbeeld nog een ander probleem. Als we kijken naar die situatie zien we dat wit geen enkele zet kan maken. Hierdoor kan zwart de zetten van wit afdwingen. Dit leidt tot het idee van beweeglijkheid (ook wel mobiliteit genoemd). Een voorlopig idee van beweeglijkheid is het aantal zetten dat een speler kan maken. Dit wil zeggen dat iemand die een lage beweeglijkheid heeft weinig zetten heeft. Iemand met hoge beweeglijkheid heeft daarentegen een heleboel mogelijke zetten om uit te kiezen. Voordat we deze definitie aanscherpen, volgt eerst een ander voorbeeld wat laat zien dat beweeglijkheid belangrijk is.
|
| Figuur 4: Mobiliteit |
In figuur 4 zien we een positie waar zwart wit ingesloten heeft. Dit is een extreem voorbeeld van verschil in beweeglijkheid, omdat zwart geen enkele zet kan maken en wit een heleboel. Dit kan wit gebruiken om zwart slechte zetten te laten maken. Kijk nu, als oefening, naar de positie en probeer een serie van zetten te vinden waardoor wit een hoek wint......... Ik hoop dat je nu het ``huiswerk'' hebt gemaakt, dus laten we samen naar de positie kijken.
Analyse: Wit heeft in het totaal 13 vakjes om zijn stenen neer te zetten. We willen zwart echter dwingen, dus we kunnen niet een zet doen waarbij zwart meteen meerdere mogelijkheden krijgt. Hierdoor houden we eigenlijk alleen de noordkant van het bord over, omdat al de andere zetten minimaal twee zetten aan zwart geven. Nu hebben we dus nog maar 5 mogelijke zetten over. We kunnen het zelfs nog makkelijker maken, omdat g1 als mogelijkheid ook geschrapt kan worden. Stel namelijk dat we g1 zouden spelen, dan speelt zwart daarna f1 en daarmee wint zwart een hoek, in plaats van wit.
De zet e1 leidt ook niet tot ons doel. Zwart speelt dan namelijk f1. Wit moet dan ofwel b1 spelen, waarna zwart via c2 een extra mogelijkheid heeft, of wit moet naar een van de andere vakjes die minimaal twee zetten aan zwart geven. Dus is e1 geen goede zet als we zwart willen dwingen.
Als we met b1 of f1 beginnen zien we ongeveer hetzelfde gebeuren, alleen levert het wit een verschillende hoek op. Laten we eerst b1 eens proberen. Dit leidt tot de serie b1,c1,e1,f1,g1,g2, en dan ziet de situatie eruit als in figuur 5.
|
| Figuur 5 |
Technisch gesproken hebben we nog geen hoek, maar zwart heeft al een steen op het X vakje g2 moeten zetten, waardoor wit zonder twijfel de hoek h1 kan winnen. Dit kan bijvoorbeeld door g4 te spelen, want hierdoor krijgt wit een steen op de diagonaal. Soms kan het voor wit voordeliger zijn om te wachten met het pakken van de hoek, om zwart nog meer slechte zetten te laten doen, maar we zijn in elk geval geslaagd om zwart een hoek op te laten geven.
Als we f1 als zet hadden gedaan, dan was de serie f1,e1,c1,b1,b2 geworden, en alweer moet zwart een X vakje bezetten.
De laatste mogelijkheid, en de meest effectieve, begint met c1. Zwart moet dan b1 pakken, en wit kan dan f1 spelen. Zwart heeft maar een optie, en dat is e1, en nu kan wit meteen a1 pakken.
We hebben nu gezien hoe wit een hoek kan verdienen in deze situatie. Dit wil echter niet zeggen dat c1 perse de beste zet is. Als je deze positie tegen een sterk computerprogramma uitprobeert, zul je merken dat de computer eerder voor g4 gaat. Immers, ons doel is om aan het eind van het spel de meeste stenen te hebben, en een hoek kan zeer behulpzaam zijn, maar hoeft niet altijd meteen het meest op te leveren. Door eerst g4 te spelen en hiermee verder te gaan, kan zwart gedwongen worden om een nog slechtere positie te maken voordat wit uiteindelijk de hoek pakt.
Beweeglijkheid gaat om het verwerven van zo veel mogelijke zetten terwijl je tegelijkertijd de opties van de tegenstander zo klein mogelijk maakt. In de vorige voorbeelden waren extreme posities gegeven waarbij een kleur geheel ingesloten was door de andere kleur. In het algemeen zullen beide kleuren stenen hebben die naast een of meerdere lege vakjes liggen. Deze stenen worden grens stenen genoemd. Als er meerdere grensstenen van dezelfde kleur naast elkaar liggen, dan wordt dat geheel een grens (in Engels: frontier)genoemd.
|
| Figuur 6: Grenzen in het begin van het spel |
Figuur 6 toont een positie waarin er een grote zwarte grens is en twee kleinere witte grenzen. Het hebben van een grote grens kan erg beperkend zijn voor een speler, omdat hij geen zetten kan maken langs zijn grens. Als wit in figuur 6 h3 of h4 speelt, dan worden de vervolgzetten van wit gereduceerd tot zetten aan de zuid- en oostkant van het bord. Op gelijke wijze kan zwart alleen maar zetten in de noord- en oostkant van het bord maken.
Het basis idee van beweeglijkheid was om zoveel mogelijk zet mogelijkheden te krijgen terwijl de mogelijke zetten van de tegenstander gelimiteerd worden. Omdat je eigen grenzen jouw zetten blokkeren, is een algemene regel dat je probeert om de zetten op zo'n manier te maken dat jouw grenzen zo klein mogelijk blijven. We zullen nu naar twee voorbeelden kijken om te zien hoe grenzen werken in normale spelen.
|
| Figuur 7: Grens zetten: h6 is desastreus voor zwart |
Voorbeeld 1:Het eerste voorbeeld is de situatie gegeven door figuur 7. In dit geval heeft wit een behoorlijk lange grens (van c6 tot h4) terwijl zwart haast geen grens heeft. Zwart wil een zet doen die weinig nieuwe mogelijkheden aan wit bied, en die zijn eigen grens haast niet verlengt. Een van de zetten die dit niet bereikt is h6. In dit geval zou zwart bijna de hele grens overnemen door 5 witte grensstenen om te draaien. In tegenstelling draait de zet c7 maar een grenssteen, ook al draait die 5 stenen in het totaal. Wat ook belangrijk is, is dat c7 geen nieuwe goede opties voor wit opent, omdat het alleen de opties van C of X vakjes opent.
|
| Figuur 8 |
Voorbeeld 2: Figuur 8 toont een spel in een vroeg stadium van het spel. Stel dat zwart aan de beurt is. Hij heeft al een grotere grens dan wit, dus het is belangrijk om de grens zo min mogelijk te laten groeien. De zet e6 is een ramp, net zoals h6 dat was in het vorige voorbeeld, dus de mogelijke zetten zijn f2 tot en met f6. De zetten f3,f4 en f5 leiden ook tot een grote zwarte grens, dus de enige echte opties voor zwart zijn ofwel f2 of f6.
Er zijn zetten die de grens niet verlengen. Deze zetten worden stille zetten genoemd. In het algemeen zijn dit goede zetten om te maken. Een voorbeeld is figuur 9, waar zwart d6 kan spelen. Deze zet opent geen nieuwe opties voor wit, terwijl wit daarna geen officiële stille zet heeft. Wit heeft wel een officieuze stille zet, namelijk a3. Het is officieus omdat het twee nieuwe mogelijkheden aan zwart biedt, maar beide opties zijn zo slecht, dat zwart er niet echt iets mee op schiet.
|
| Figuur 9: Voorbeeld van een stille zet |
Beweeglijkheid ging, zoals eerder gezegd, om zelf zoveel mogelijke zetten te hebben, terwijl de tegenstander weinig keus heeft. Een begrip wat hierbij om de hoek komt kijken is tempo. Een speler kan tempo winnen door in een afgebakend gebied meer zetten dan zijn tegenstander te zetten zonder dat dit zijn beweeglijkheid vermindert. Stille zetten zijn dus voorbeelden van dit gebeuren, waarbij het afgebakende gebied dus maar 1 vakje groot is. Een aardig voorbeeld is figuur 10.
|
| Figuur 10: Wit begint en vergroot mobiliteit |
Wit kan hier b1,f1 en g1 spelen, zonder dat dit voor zwart goede opties opent. De enige plekken die vrijkomen door de zetten van wit zijn b2 en g2, en hier wil zwart niet spelen. Gedurende de drie zetten van wit zal zwart dus de stenen c6, d6 en e6 omdraaien. Na deze drie zetten heeft wit vrijwel geen grens, en zwart heeft een groot probleem. Dit voorbeeld toont dat het opvullen van een zijkant van het bord in sommige gevallen wat tempo betreft zeer profitabel kan zijn.
Een andere situatie die vaak op het bord voorkomt is figuur 11. Waar het hier om gaat zijn de drie lege vakjes a2, a3 en b3. Deze driehoek verschijnt best vaak in partijen, en in dit geval kan wit dit gebruiken om tempo te winnen. De volgorde hiervoor is a3,a2 b3. Als wit dit niet afdwingt, dan kan zwart b3 plaatsen. Hierdoor wint zwart tempo wanneer wit a3 speelt. Als wit daarentegen a2 speelt, hangt het van het spel af welke speler de zijkant wint, maar noch zwart nog wit hebben tempo gewonnen.
|
| Figuur 11: Een standaard situatie voor tempo winst |
Zetten die tempo winst opleveren zijn meestal goede zetten, maar ook hier geldt weer dat je ze niet meteen hoeft te spelen. Vaak levert het bewaren van deze zetten totdat de tegenstander al een zwakke positie heeft nog veel meer op.
Een wig ontstaat in een situatie waar een speler een steen plaatst tussen twee stenen van de tegenstander. Hiermee maakt hij als het ware een wig tussen deze twee stenen. Bijvoorbeeld, als wit a4 speelt in figuur 12, dan plaatst hij een wig tussen de zwarte stenen op de eerste kolom.
|
| Figuur 12: Wit speelt a4, een wig op de eerste kolom |
Wiggen (Engels: wedges) zijn sterke stenen als het gaat om het veroveren van hoeken. In het vorige voorbeeld kan wit beide hoeken pakken. Een andere situatie waarin wiggen vaak voorkomen is getoond in figuur 13. Wit kan in dit geval b2 spelen, waarmee hij de a1 hoek opoffert. Als zwart nu deze hoek pakt, dan kan wit een wig maken door a2 te pakken, en nu kan wit in de beurt daarna ook naar a8. Zwart heeft in dit geval een hoek gewonnen, maar wit heeft ook een hoek en vrijwel de hele zijkant. Deze vorm van wig plaatsen komt zeer vaak voor bij het opofferen van hoeken. Een zijkant die deze vorm van wig plaatsen toelaat wordt ook wel een ongebalanceerde zijkant genoemd (Engels: unbalanced edge). Meestal is het niet verstandig om in het begin van het spel meteen de zijkanten van het bord te pakken, omdat dit meestal ongebalanceerde zijkanten worden. De tegenstander kan hiervan misbruik maken in het eind van het spel.
|
| Figuur 13: Een wig plaatsten bij een hoekoffer |
In het algemeen geldt dat wanneer een spel gespeeld wordt, zonder dat een van beide speler past, dat wit de laatste steen op het bord zet. Dit geeft wit een klein voordeel. Als wit echter een keer moet passen, dan gaat dit voordeel naar zwart. In het eindspel blijven er meestal een aantal gaten op het bord open, bestaande uit 1 tot 4 vakjes. Kijk bijvoorbeeld naar figuur 13.
|
| Figuur 14: Zwart begint en wint |
Zwart moet spelen en er is maar 1 manier om te winnen, als we er vanuit gaan dat wit perfect speelt. Probeer de oplossing eerst zelf te vinden alvorens naar de oplossing te kijken. De oplossing is a1,g2,b2,g7,h8,b1,h1,h2. De kracht van de oplossing ligt in het feit dat wit moet passen na de h1 zet. Ook al heeft wit 46 stenen met nog maar 2 zetten te gaan, toch wint zwart, door de switch van pariteit.
Pariteit kan vrijwel altijd omgedraaid worden door het opvullen van een oneven aantal vakjes, en blijft behouden door een even aantal vakjes.
Een ander voorbeeld is de eindpositie van een spel tussen J. Lysons en E. Lazard bij het Cambridge toernooi van 1984. De positie staat in figuur 15. Zwart moet spelen en kan gelijkspel forceren. Probeer eerst zelf te puzzelen voordat je verder kijkt naar de analyse.
|
| Figuur 15: Zwart begint en behaalt gelijkspel |
Analyse: Zwart moet als eerste een zet maken, er zijn 8 lege vakjes en vooralsnog mag wit de laatste zet maken. Er is een lege plek met een even aantal vakjes leeg, en twee met een oneven aantal leeg. Uiteraard kijken we nu niet alleen naar pariteit maar ook naar alle andere dingen die tot nu toe aan bod gekomen zijn. Wit kan geen zet maken in de noord-west hoek, dus als zwart blijven we daar vandaan. Waarom? Er zijn 5 andere lege vakken, en onafhankelijk van wie de 5e zet maakt, zwart mag altijd beginnen in de noord-west hoek, en dit garandeert het voordeel van pariteit. Wat is nu de beste zet van de overige 5 vakjes? G7 is een zeer sterke winnaar, omdat zwart dan meteen 8 stabiele stenen wint. Wit moet dan zetten en kan grofweg kiezen tussen b7 en b8. Hij zal b8 spelen, anders wint zwart met 33-31 door b2,b8,a8,a1,a7,a2 te spelen. Zwart kan na de zet b8 van wit de hoek a8 pakken. Wit moet nu a7 spelen, anders wint zwart met 35-29 en nu zijn we klaar. B7 zorgt voor nog een paar stabiele stenen. Wit moet passen, en nu kunnen we de rest uittellen. B2 is de beste zet, wit moet dan a1 spelen (anders wint zwart met 34-30) en als laatste zorgt a2 voor 32-32.
Voor de duidelijkheid: net zoals de andere voorbeelden is dit voorbeeld gekozen om de begrippen die uitgelegd zijn te illustreren. Lang niet elk (eind)spel verloopt volgens deze regels. Er zijn spellen waar je het voordeel van pariteit kunt winnen ten koste van de overwinning. Vergeet in deze gevallen pariteit. Je speelt het spel immers voor de stenen, niet voor de mooie concepten :)
Als we het idee van beweeglijkheid in gedachten houden kunnen we de volgende vuistregels voor het openingsspel van Othello geven:
De eerste en de derde regel volgen direct uit. beweeglijkheidsargumenten. De vierde regels, gecombineerd met de tweede, is gedeeltelijk gebaseerd op het idee dat wanneer je stenen verspreid zijn, het lastig is om een kleine grens te houden. Waarom? Als je dan een steen neer zet, dan heb je overal elders op het bord stenen waardoor je een hoop stenen moet omdraaien. De vijfde regel is al eerder vermeld. Als je te snel de muren van het bord opzoekt, dan eindig je meestal met een eindspel waarin jij verscheidene ongebalanceerde zijkanten hebt, en jouw tegenstander een grote grijns heeft.
Wanneer je speelt volgens deze regels is de volgende omschrijving wel een aardige van hoe je moet spelen: "proberen om ingesloten te worden". Een andere versie hiervan is "Opkrullen tot een bal".
Zoals met elke regel, hoe flexibel die ook mag zijn, er zijn altijd uitzonderingen. Een strategie, die ofwel prachtig of desastreus werkt (en dan bedoel ik echt desastreus) is het kruipen langs de randen. Wat is het idee achter deze strategie? In plaats van het proberen om ingesloten te worden door de tegenstander, probeer je controle over het spel te krijgen door zeer rap naar een of twee muren te gaan. Hierbij probeer je een hoop tempo te winnen aan de zijkant, zodat de tegenstander geen goede zetten meer heeft zodra jij de muren hebt. Daarna forceer je de tegenstander om een hoek op te geven en dan ben je klaar. Simpel nietwaar? Het enige probleem met deze strategie is dat als je tegenstander er in slaagt om maar een zet over te houden zodra jij de rangen hebt, dan ben je de pineut. Het is een strategie van ofwel mooi winnen, of zeer sterk verliezen omdat je positie geen lange termijn perspectieven biedt. Het is meestal niet verstandig om dit te proberen tegen ervaren spelers:) Een voorbeeld van een partij waarbij ik dit zelf toepast (wit spelend) is de volgende:
 |
| Figuur 15: Een voorbeeld waarbij wit naar de rand kruipt |
Wanneer je alle ideeën uit deze handleiding in de vingers hebt, dan zul je merken dat spellen in ongeveer drie fases uiteen vallen. De beginfase duurt ongeveer zo'n 15 tot 26 zetten, daarna is er een midden fase en de eindfase begint zo'n 10-15 zetten voor het 60e zet. Het eindspel is een zaak van goed tellen, gebruik maken van ideeën zoals pariteit en oefenen (een goed oefenprogramma is het gratis programma Icare). Het middenspel gaat ook om de beweeglijkheidsideeën, maar dan meer gericht op de tempo winst en muren wel of niet veroveren.
De opening bij Othello voldoet grofweg aan de eerder gegeven regels, maar deze zijn soms niet voldoende tegen goede spelers. Er zijn bijvoorbeeld posities waarbij de regels niet vertellen welke van de drie mogelijkheden de beste is. Jouw tegenstander kan dit wel weten, simpelweg omdat hij alledrie de opties al tig keer heeft gespeeld en weet wat uiteindelijk beter uitpakt. Gelukkig kun je gebruik maken van vrijwel alle openingen die de laatste tien jaar gespeeld zijn. Bijna alle Othello spelen, die op officiële toernooien gespeeld worden, staan namelijk in de Thor database.Daarnaast heeft Robert Gatliff een gigantische lijst gemaakt die alle standaard openingen bevat en daarbij het percentage dat die opening gebruikt is in toernooien. Zo kun je dus snel zien wat de favoriete openingen zijn. Deze kennis is ook verpakt in een Java programma, zodat je de openingen makkelijk kunt leren. Door de percentages kun je eerst de meest gebruikte openingen oefenen, en daarna verder gaan met de obscuurdere. Een kleine tip: leer eerst een paar (3/4) openingen echt goed (zo'n 20 zetten diep, met verscheidene variaties) en kijk daarna verder. Dit helpt meer dan alle openingen een beetje kennen.
Als korte samenvatting kan ik de volgende drie programma's van harte aanbevelen om Othello te oefenen (naast het spelen met anderen uiteraard, want goed commentaar van de tegenstander helpt je echt het snelste). Alle drie de programma's zijn gratis te downloaden, dus doe jezelf een lol en probeer ze eens.
Daarnaast is er geen vervanging voor het spelen tegen mensen. Er zijn verscheidene plekken op het internet waar je medespelers kunt vinden. Een aantal hiervan zijn: